3000*1032^x=6000 шешу

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Екі жағын да 3000 санына бөліңіз.

$$1032^{x}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(1032) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$