30x^2+2x-08=0 шешу

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$30x^{2}+2x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 30x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$30x^{2}+2x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 30 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

2 санын 30 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2}{60} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 санын 60 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2}{60} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=-\frac{4}{60}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-4}{60} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Екі жағына 0 қосу.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

0 мәнін алу үшін, 0 және 0 мәндерін қосыңыз.

$$30x^{2}+2x=0$$

Екі жағын да 30 санына бөліңіз.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 санына бөлген кезде 30 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

0 санын 30 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1}{15} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{30} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{30} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{30} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{30} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$