30b^3+69b^2-15b шешу

$$30 b ^ { 3 } + 69 b ^ { 2 } - 15 b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3b\left(5b-1\right)\left(2b+5\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(10b^{3}+23b^{2}-5b\right)$$

10b^{3}+23b^{2}-5b өрнегін қарастырыңыз. b ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$b\left(10b^{2}+23b-5\right)$$

10b^{2}+23b-5 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 10b^{2}+pb+qb-5 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=23 pq=10\left(-5\right)=-50$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -50 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,50 -2,25 -5,10$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+50=49 -2+25=23 -5+10=5$$

Шешім — бұл 23 қосындысын беретін жұп.

$$p=-2 q=25$$

10b^{2}+23b-5 мәнін \left(10b^{2}-2b\right)+\left(25b-5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(10b^{2}-2b\right)+\left(25b-5\right)$$

Бірінші топтағы 2b ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2b\left(5b-1\right)+5\left(5b-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 5b-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(5b-1\right)\left(2b+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3b\left(5b-1\right)\left(2b+5\right)$$

Есептеу

$$3b\left(5b-1\right)\left(2b+5\right)$$