30^2=18^2+x^2 шешу

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=24$$

$$x=-24$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

2 дәреже көрсеткішінің 30 мәнін есептеп, 900 мәнін алыңыз.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 18 мәнін есептеп, 324 мәнін алыңыз.

$$900=324+x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$324+x^{2}=900$$

Екі жағынан да 900 мәнін қысқартыңыз.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 мәнін алу үшін, 324 мәнінен 900 мәнін алып тастаңыз.

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2} өрнегін қарастырыңыз. -576+x^{2} мәнін x^{2}-24^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-24=0 және x+24=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=24 x=-24$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 30 мәнін есептеп, 900 мәнін алыңыз.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 18 мәнін есептеп, 324 мәнін алыңыз.

$$900=324+x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$324+x^{2}=900$$

Екі жағынан да 324 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=900-324$$

576 мәнін алу үшін, 900 мәнінен 324 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=576$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=24 x=-24$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 30 мәнін есептеп, 900 мәнін алыңыз.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 18 мәнін есептеп, 324 мәнін алыңыз.

$$900=324+x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$324+x^{2}=900$$

Екі жағынан да 900 мәнін қысқартыңыз.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 мәнін алу үшін, 324 мәнінен 900 мәнін алып тастаңыз.

$$-576+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}-576=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -576 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 санын -576 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±48}{2} теңдеуін шешіңіз. 48 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=24$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±48}{2} теңдеуін шешіңіз. -48 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-24$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=24 x=-24$$