3z^2=1024 шешу

$$3 z ^ { 2 } = 1024$$

z мәнін табыңыз

$$z = \frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx 18.475208614$$

$$z = -\frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx -18.475208614$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

Екі жағынан да \frac{1024}{3} мәнін қысқартыңыз.

$$z^{2}-\frac{1024}{3}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{1024}{3} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{1024}{3} санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{4096}{3}}}{2}$$

\frac{4096}{3} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$