3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 шешу

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

3ydx және -2xdy мәндерін қоссаңыз, ydx мәні шығады.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx және -6xdy мәндерін қоссаңыз, 4ydx мәні шығады.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Теңдеудің екі жағын да y мәніне көбейтіңіз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} шығару үшін, y және y сандарын көбейтіңіз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 шығару үшін, 4 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 санын 4yx^{3}+xy^{2} санына бөліңіз.

$$d=0$$

d мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

3ydx және -2xdy мәндерін қоссаңыз, ydx мәні шығады.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx және -6xdy мәндерін қоссаңыз, 4ydx мәні шығады.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Теңдеудің екі жағын да y мәніне көбейтіңіз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} шығару үшін, y және y сандарын көбейтіңіз.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 шығару үшін, 4 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 санын 4yx^{3}+xy^{2} санына бөліңіз.

$$d=0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$