3y^2=-21y шешу

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y мәнін табыңыз

$$y=-7$$

$$y=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағына 21y қосу.

$$3y^{2}+21y=0$$

y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, y=0 және 3y+21=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$y=0 y=-7$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағына 21y қосу.

$$3y^{2}+21y=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 21 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-21±21}{6} теңдеуін шешіңіз. -21 санын 21 санына қосу.

$$y=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$y=0$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-21±21}{6} теңдеуін шешіңіз. 21 мәнінен -21 мәнін алу.

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42 санын 6 санына бөліңіз.

$$y=-7$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=0 y=-7$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағына 21y қосу.

$$3y^{2}+21y=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21 санын 3 санына бөліңіз.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0 санын 3 санына бөліңіз.

$$y^{2}+7y=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

y^{2}+7y+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{7}{2} санын алып тастаңыз.

$$y=0 y=-7$$