3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 шешу

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да A\left(A+1\right) мәніне көбейтіңіз.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 1 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

3xA мәнін A+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A мәнін A+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A^{2}+A мәнін 9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

-A^{3} мәнін A+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Екі жағына A^{4} қосу.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

-A^{4} және A^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Екі жағын да 3A^{2}+3A санына бөліңіз.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A санына бөлген кезде 3A^{2}+3A санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right) санын 3A^{2}+3A санына бөліңіз.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A мәнін табыңыз (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

A мәнін табыңыз

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$