3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2 шешу

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) мәніне көбейтіңіз.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 1 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3x мәнін A-3i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ix мәнін A+3i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i мәнін A+3i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A^{2}+9 мәнін 9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{2} мәнін A-3i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2} мәнін A+3i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} және -9A^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Екі жағына A^{4} қосу.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4} және A^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Екі жағын да 3A^{2}+27 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 санына бөлген кезде 3A^{2}+27 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 санын 3A^{2}+27 санына бөліңіз.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да A^{2}+9 мәніне көбейтіңіз.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 1 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

3x мәнін A^{2}+9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 мәнін 9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

-A^{2} мәнін A^{2}+9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} және -9A^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Екі жағына A^{4} қосу.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4} және A^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Екі жағын да 3A^{2}+27 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 санына бөлген кезде 3A^{2}+27 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 санын 3A^{2}+27 санына бөліңіз.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

A мәнін табыңыз (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

A мәнін табыңыз

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$