x мәнін табыңыз
x=7
x=0
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
3x^{2}-21x=0
3x мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
x\left(3x-21\right)=0
x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
x=0 x=7
Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 3x-21=0 теңдіктерін шешіңіз.
3x^{2}-21x=0
3x мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, -21 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}
\left(-21\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{21±21}{2\times 3}
-21 санына қарама-қарсы сан 21 мәніне тең.
x=\frac{21±21}{6}
2 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{42}{6}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{21±21}{6} теңдеуін шешіңіз. 21 санын 21 санына қосу.
x=7
42 санын 6 санына бөліңіз.
x=\frac{0}{6}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{21±21}{6} теңдеуін шешіңіз. 21 мәнінен 21 мәнін алу.
x=0
0 санын 6 санына бөліңіз.
x=7 x=0
Теңдеу енді шешілді.
3x^{2}-21x=0
3x мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}
Екі жағын да 3 санына бөліңіз.
x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}
3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-7x=\frac{0}{3}
-21 санын 3 санына бөліңіз.
x^{2}-7x=0
0 санын 3 санына бөліңіз.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
x^{2}-7x+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}
Қысқартыңыз.
x=7 x=0
Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{2} санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}