3x^7y-81x^4y^4 шешу

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

x^{7}y-27x^{4}y^{4} өрнегін қарастырыңыз. x^{4}y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

x^{3}-27y^{3} өрнегін қарастырыңыз. x^{3}-27y^{3} мәнін x^{3}-\left(3y\right)^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Есептеу

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$