3x^4+33x^3+84x^2 шешу

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2} өрнегін қарастырыңыз. x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+28 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 28 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,28 2,14 4,7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Шешім — бұл 11 қосындысын беретін жұп.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 мәнін \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Есептеу

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$