3x^3-2x^2-x шешу

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3x^{2}-2x-1\right)$$

3x^{2}-2x-1 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 3x^{2}+ax+bx-1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-3 b=1$$

3x^{2}-2x-1 мәнін \left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right)$$

3x^{2}-3x өрнегіндегі 3x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$3x\left(x-1\right)+x-1$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Есептеу

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$