3x^3+6x^2-9x шешу

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

x^{3}+2x^{2}-3x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-3 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 мәнін \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Есептеу

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$