3x^2y^4-48x^2 шешу

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

x^{2}y^{4}-16x^{2} өрнегін қарастырыңыз. x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 өрнегін қарастырыңыз. y^{4}-16 мәнін \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. y^{2}-4 мәнін y^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. y^{2}+4 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$