3x^2-x-5 шешу

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

1 санын 60 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} теңдеуін шешіңіз. 1 санын \sqrt{61} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{61} мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{61}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{61}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}-x-5$$