3x^2-7x-3=? шешу

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 3 = ?$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-7x-3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

49 санын 36 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} теңдеуін шешіңіз. 7 санын \sqrt{85} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{85} мәнінен 7 мәнін алу.

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{7+\sqrt{85}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{7-\sqrt{85}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-7x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}-7x-3$$