3x^2-48=0 шешу

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

$$x=-4$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-16 мәнін x^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-4=0 және x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=4 x=-4$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 48 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$3x^{2}=48$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 нәтижесін алу үшін, 48 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=4 x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$3x^{2}-48=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -48 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -48 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±24}{6} теңдеуін шешіңіз. 24 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±24}{6} теңдеуін шешіңіз. -24 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=4 x=-4$$