3x^2-2x-4 шешу

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

4 санын 48 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2\sqrt{13} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

2+2\sqrt{13} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{13} мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

2-2\sqrt{13} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{13}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{13}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}-2x-4$$