3x^2-2-8x^2+6+5x шешу

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Есептеу

$$4+5x-5x^{2}$$

Шешім қадамдары

3x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, -5x^{2} мәні шығады.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

4 мәнін алу үшін, -2 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, -5x^{2} мәні шығады.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

4 мәнін алу үшін, -2 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

25 санын 80 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

2 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{105} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5+\sqrt{105} санын -10 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{105} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5-\sqrt{105} санын -10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} санын қойыңыз.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$