Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
Көбейткіштерге жіктеу
Tick mark Image
Есептеу
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

3\left(x^{2}-5x+6\right)
3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
a+b=-5 ab=1\times 6=6
x^{2}-5x+6 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
-1,-6 -2,-3
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
-1-6=-7 -2-3=-5
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-3 b=-2
Шешім — бұл -5 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)
x^{2}-5x+6 мәнін \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
3\left(x-3\right)\left(x-2\right)
Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.
3x^{2}-15x+18=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 18}}{2\times 3}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 18}}{2\times 3}
-15 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 18}}{2\times 3}
-4 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2\times 3}
-12 санын 18 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2\times 3}
225 санын -216 санына қосу.
x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2\times 3}
9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{15±3}{2\times 3}
-15 санына қарама-қарсы сан 15 мәніне тең.
x=\frac{15±3}{6}
2 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{18}{6}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{15±3}{6} теңдеуін шешіңіз. 15 санын 3 санына қосу.
x=3
18 санын 6 санына бөліңіз.
x=\frac{12}{6}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{15±3}{6} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 15 мәнін алу.
x=2
12 санын 6 санына бөліңіз.
3x^{2}-15x+18=3\left(x-3\right)\left(x-2\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 3 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.