3x^2-1=0 шешу

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$3x^{2}=1$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$3x^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

12 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$