3x^2=75 шешу

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$x=-5$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

25 нәтижесін алу үшін, 75 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=25$$

Екі жағынан да 25 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-25 мәнін x^{2}-5^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-5=0 және x+5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=5 x=-5$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

25 нәтижесін алу үшін, 75 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=25$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=5 x=-5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

25 нәтижесін алу үшін, 75 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=25$$

Екі жағынан да 25 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-25=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -25 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 санын -25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±10}{2} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±10}{2} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=5 x=-5$$