3x^2+6x-28 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 28$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+6x-28=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -28 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+336}}{2\times 3}$$

36 санын 336 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2\sqrt{93} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{93}-6}{6}$$

-6+2\sqrt{93} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{93} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{93}-6}{6}$$

-6-2\sqrt{93} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1+\frac{\sqrt{93}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1-\frac{\sqrt{93}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}+6x-28=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}+6x-28$$