3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -1,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{2}+x,x,x+1.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

3x^{3} мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

5x^{2} мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

3x^{3} және 5x^{3} мәндерін қоссаңыз, 8x^{3} мәні шығады.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2}+x мәнін 7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

5x^{2} және 7x^{2} мәндерін қоссаңыз, 12x^{2} мәні шығады.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

8x^{3} және 2x^{3} мәндерін қоссаңыз, 10x^{3} мәні шығады.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

7x және 3x мәндерін қоссаңыз, 10x мәні шығады.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x+1 мәнін 10x^{3}+12x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x мәнін 2+7x^{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

2x+7x^{4} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

16x және -2x мәндерін қоссаңыз, 14x мәні шығады.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

10x^{4} және -7x^{4} мәндерін қоссаңыз, 3x^{4} мәні шығады.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Екі жағынан да 3x^{4} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

3x^{4} және -3x^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Екі жағынан да 12x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

12x^{2} және -12x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

Екі жағынан да 14x мәнін қысқартыңыз.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

10x және -14x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

Екі жағынан да 10x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

10x^{3} және -10x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4x+16=4$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$-4x=4-16$$

-12 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$-4x=-12$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

3 нәтижесін алу үшін, -12 мәнін -4 мәніне бөліңіз.

$$x=3$$