3x^2+4x-8-2x^2+4x+2 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Есептеу

$$x^{2}+8x-6$$

Шешім қадамдары

3x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

4x және 4x мәндерін қоссаңыз, 8x мәні шығады.

$$x^{2}+8x-8+2$$

-6 мәнін алу үшін, -8 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}+8x-6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

4x және 4x мәндерін қоссаңыз, 8x мәні шығады.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

-6 мәнін алу үшін, -8 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

64 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

88 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 2\sqrt{22} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{22} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{22} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{22} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -4+\sqrt{22} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -4-\sqrt{22} санын қойыңыз.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$