3x^2+4x-1 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

16 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 2\sqrt{7} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{7} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-2+\sqrt{7}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-2-\sqrt{7}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}+4x-1$$