3x^2+4x^2=7 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=-1$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

3x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 7x^{2} мәні шығады.

$$7x^{2}=7$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$7x^{2}-7=0$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-1=0 және x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=1 x=-1$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

3x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 7x^{2} мәні шығады.

$$7x^{2}=7$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

1 нәтижесін алу үшін, 7 мәнін 7 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=1 x=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 7x^{2} мәні шығады.

$$7x^{2}=7$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$7x^{2}-7=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -7 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±14}{14} теңдеуін шешіңіз. 14 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±14}{14} теңдеуін шешіңіз. -14 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=-1$$