3x^2+4=436 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

x мәнін табыңыз

$$x=12$$

$$x=-12$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 436 мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}+4-436=0$$

-432 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 436 мәнін алып тастаңыз.

$$3x^{2}-432=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-144 мәнін x^{2}-12^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-12=0 және x+12=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=12 x=-12$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}=436-4$$

432 мәнін алу үшін, 436 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$3x^{2}=432$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

144 нәтижесін алу үшін, 432 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=144$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=12 x=-12$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 436 мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}+4-436=0$$

-432 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 436 мәнін алып тастаңыз.

$$3x^{2}-432=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -432 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -432 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

5184 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±72}{6} теңдеуін шешіңіз. 72 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=12$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±72}{6} теңдеуін шешіңіз. -72 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=-12$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=12 x=-12$$