3x^2+2x-10 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+2x-10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+120}}{2\times 3}$$

4 санын 120 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

124 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2\sqrt{31} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-2}{6}$$

-2+2\sqrt{31} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{31}-1}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{31} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-2}{6}$$

-2-2\sqrt{31} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{31}-1}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{31}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{31}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}+2x-10=3\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}+2x-10$$