3x^2+2x^2-3x^2+8x-4 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } + 8 x - 4$$

Есептеу

$$2\left(x^{2}+4x-2\right)$$

Шешім қадамдары

3x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}-3x^{2}+8x-4$$

5x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}+8x-4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$factor(5x^{2}-3x^{2}+8x-4)$$

5x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$factor(2x^{2}+8x-4)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+8x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\times 2}$$

64 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

96 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{4} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 4\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{6} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{6}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{4} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{6} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{6} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{6}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\sqrt{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\sqrt{6} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+8x-4=2\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)$$