3x^2+11x+4 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+11x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

11 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

121 санын -48 санына қосу.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} теңдеуін шешіңіз. -11 санын \sqrt{73} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{73} мәнінен -11 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-11+\sqrt{73}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-11-\sqrt{73}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}+11x+4$$