3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 шешу

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2k+1 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

Екі жағына 2 қосу.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

Екі жағын да 2x+3 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 санына бөлген кезде 2x+3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$