3u^3y^4-3u^3 шешу

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

u^{3}y^{4}-u^{3} өрнегін қарастырыңыз. u^{3} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

y^{4}-1 өрнегін қарастырыңыз. y^{4}-1 мәнін \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

y^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. y^{2}-1 мәнін y^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. y^{2}+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Есептеу

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$