3u^2=-15u шешу

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

u мәнін табыңыз

$$u=-5$$

$$u=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағына 15u қосу.

$$3u^{2}+15u=0$$

u ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, u=0 және 3u+15=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$u=0 u=-5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағына 15u қосу.

$$3u^{2}+15u=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 15 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі u=\frac{-15±15}{6} теңдеуін шешіңіз. -15 санын 15 санына қосу.

$$u=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$u=0$$

Енді ± минус болған кездегі u=\frac{-15±15}{6} теңдеуін шешіңіз. 15 мәнінен -15 мәнін алу.

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30 санын 6 санына бөліңіз.

$$u=-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$u=0 u=-5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағына 15u қосу.

$$3u^{2}+15u=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15 санын 3 санына бөліңіз.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0 санын 3 санына бөліңіз.

$$u^{2}+5u=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

u^{2}+5u+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{5}{2} санын алып тастаңыз.

$$u=0 u=-5$$