3p^4+28p^3+60p^2 шешу

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Шешім қадамдары

p^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 3p^{2}+ap+bp+60 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 180 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Шешім — бұл 28 қосындысын беретін жұп.

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60 мәнін \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Бірінші топтағы p ортақ көбейткішін және екінші топтағы 6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 3p+10 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Есептеу

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$