3e^2-3n+3=54 шешу

$$3 e ^ { 2 - 3 n } + 3 = 54$$

n мәнін табыңыз

$$n=\frac{2-\ln(17)}{3}\approx -0.277737781$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3e^{-3n+2}+3=54$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$3e^{-3n+2}=51$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$e^{-3n+2}=17$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-3n+2})=\log(17)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-3n+2\right)\log(e)=\log(17)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-3n+2=\frac{\log(17)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-3n+2=\log_{e}\left(17\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$-3n=\ln(17)-2$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$n=\frac{\ln(17)-2}{-3}$$