3b^2+15b+2 шешу

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

15 санының квадратын шығарыңыз.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

225 санын -24 санына қосу.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} теңдеуін шешіңіз. -15 санын \sqrt{201} санына қосу.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

-15+\sqrt{201} санын 6 санына бөліңіз.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{201} мәнінен -15 мәнін алу.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

-15-\sqrt{201} санын 6 санына бөліңіз.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} санын қойыңыз.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Есептеу

$$3b^{2}+15b+2$$