3ax^2-9ax-12a= шешу

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ax^{2}-3ax-4a өрнегін қарастырыңыз. a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

x^{2}-3x-4 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+px+qx-4 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -4 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-4 2,-2$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Шешім — бұл -3 қосындысын беретін жұп.

$$p=-4 q=1$$

x^{2}-3x-4 мәнін \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x өрнегіндегі x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Үлестіру сипаты арқылы x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Есептеу

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$