3A^2=1/3A шешу

$$3 A ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } A$$

A мәнін табыңыз

$$A=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$A=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{1}{3}A мәнін қысқартыңыз.

$$3A^{2}-\frac{1}{3}A=0$$

A ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$A\left(3A-\frac{1}{3}\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, A=0 және 3A-\frac{1}{3}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$A=0 A=\frac{1}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{1}{3}A мәнін қысқартыңыз.

$$3A^{2}-\frac{1}{3}A=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, -\frac{1}{3} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$A=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-\frac{1}{3}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$A=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\frac{1}{3}}{2\times 3}$$

-\frac{1}{3} санына қарама-қарсы сан \frac{1}{3} мәніне тең.

$$A=\frac{\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$A=\frac{\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі A=\frac{\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{6} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{3} бөлшегіне \frac{1}{3} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$A=\frac{\frac{2}{3}}{6}$$

\frac{2}{3} санын 6 санына бөліңіз.

$$A=\frac{1}{9}$$

Енді ± минус болған кездегі A=\frac{\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{6} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{3} мәнін \frac{1}{3} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$A=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$A=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$A=\frac{1}{9} A=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да \frac{1}{3}A мәнін қысқартыңыз.

$$3A^{2}-\frac{1}{3}A=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3A^{2}-\frac{1}{3}A}{3}=\frac{0}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$A^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{3}}{3}\right)A=\frac{0}{3}$$

-\frac{1}{3} санын 3 санына бөліңіз.

$$A^{2}-\frac{1}{9}A=\frac{0}{3}$$

0 санын 3 санына бөліңіз.

$$A^{2}-\frac{1}{9}A=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{9} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{18} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{18} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$A^{2}-\frac{1}{9}A+\left(-\frac{1}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{18}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{18} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$A^{2}-\frac{1}{9}A+\frac{1}{324}=\frac{1}{324}$$

A^{2}-\frac{1}{9}A+\frac{1}{324} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(A-\frac{1}{18}\right)^{2}=\frac{1}{324}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(A-\frac{1}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{324}}$$

Қысқартыңыз.

$$A-\frac{1}{18}=\frac{1}{18} A-\frac{1}{18}=-\frac{1}{18}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{18} санын қосыңыз.

$$A=\frac{1}{9} A=0$$