3-m^2=-7 шешу

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

m мәнін табыңыз

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$-m^{2}=-7-3$$

-10 мәнін алу үшін, -7 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$-m^{2}=-10$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

\frac{-10}{-1} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: 10.

$$m^{2}=10$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағына 7 қосу.

$$3-m^{2}+7=0$$

10 мәнін алу үшін, 3 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$10-m^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-m^{2}+10=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 10 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

40 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} теңдеуін шешіңіз.

$$m=-\sqrt{10}$$

Енді ± минус болған кездегі m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} теңдеуін шешіңіз.

$$m=\sqrt{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$