3-a-a^2 шешу

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

1 санын 12 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 1 санын \sqrt{13} санына қосу.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

1+\sqrt{13} санын -2 санына бөліңіз.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{13} мәнінен 1 мәнін алу.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

1-\sqrt{13} санын -2 санына бөліңіз.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{13}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{13}}{2} санын қойыңыз.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Есептеу

$$3-a-a^{2}$$