3-2x^2+18x-36 шешу

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-33 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

18 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 санын -33 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

324 санын -264 санына қосу.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

60 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} теңдеуін шешіңіз. -18 санын 2\sqrt{15} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18+2\sqrt{15} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{15} мәнінен -18 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18-2\sqrt{15} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{9-\sqrt{15}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{9+\sqrt{15}}{2} санын қойыңыз.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Есептеу

$$-2x^{2}+18x-33$$

Шешім қадамдары

-33 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$-33-2x^{2}+18x$$