3-4/3+sqrt{5} шешу

$$3 - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

Есептеу

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 3-\sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{4}{3+\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

4 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

4 және 4 мәндерін қысқарту.

$$3-\left(3-\sqrt{5}\right)$$

3-\sqrt{5} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3-3-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} санына қарама-қарсы сан \sqrt{5} мәніне тең.

$$3-3+\sqrt{5}$$

0 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{5}$$