3(6)^2x-3=648 шешу

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$6^{2x-3}=216$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Екі жағын да \log(6) санына бөліңіз.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{6}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$