3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2= шешу

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Есептеу

$$36x^{2}-140x+425$$

Шешім қадамдары

\left(2x+5\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 мәнін 4x^{2}+20x+25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 мәнін 4x^{2}-20x+25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 мәнін 2x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 мәнін 2x-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

12x^{2} және -16x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 мәнін алу үшін, 75 және 100 мәндерін қосыңыз.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} және 40x^{2} мәндерін қоссаңыз, 36x^{2} мәні шығады.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

60x және -200x мәндерін қоссаңыз, -140x мәні шығады.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 мәнін алу үшін, 175 және 250 мәндерін қосыңыз.

$$36x^{2}-140x+425$$

Жаю

$$36x^{2}-140x+425$$

Шешім қадамдары

\left(2x+5\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 мәнін 4x^{2}+20x+25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 мәнін 4x^{2}-20x+25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 мәнін 2x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 мәнін 2x-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

12x^{2} және -16x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 мәнін алу үшін, 75 және 100 мәндерін қосыңыз.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} және 40x^{2} мәндерін қоссаңыз, 36x^{2} мәні шығады.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

60x және -200x мәндерін қоссаңыз, -140x мәні шығады.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 мәнін алу үшін, 175 және 250 мәндерін қосыңыз.

$$36x^{2}-140x+425$$