3(13^x)=5 шешу

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3\times 13^{x}=5$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

Екі жағын да \log(13) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$