3(1.3^x)=5 шешу

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3\times 1.3^{x}=5$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

Екі жағын да \log(1.3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$