3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2 шешу

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 мәнін алу үшін, 2 және 12 мәндерін қосыңыз.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

3 мәнін 14-4\sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$42-12\sqrt{6}$$

Жаю

$$42-12\sqrt{6}$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 мәнін алу үшін, 2 және 12 мәндерін қосыңыз.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

3 мәнін 14-4\sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$42-12\sqrt{6}$$