3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 шешу

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

3 мәнін \frac{1}{2}x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2} шығару үшін, 3 және \frac{1}{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2}x және -x мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{2}x мәні шығады.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} мәнін 2x+\frac{1}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3} шығару үшін, \frac{1}{3} және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} және \frac{1}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1\times 1}{3\times 2} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x және \frac{2}{3}x мәндерін қоссаңыз, \frac{7}{6}x мәні шығады.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

"-4" санын "-\frac{24}{6}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} және \frac{1}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23 мәнін алу үшін, -24 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Екі жағынан да \frac{1}{2}x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{7}{6}x және -\frac{1}{2}x мәндерін қоссаңыз, \frac{2}{3}x мәні шығады.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Екі жағына \frac{23}{6} қосу.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

"1" санын "\frac{6}{6}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} және \frac{23}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29 мәнін алу үшін, 6 және 23 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Екі жағын да \frac{2}{3} санының кері шамасы \frac{3}{2} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

\frac{29}{6} және \frac{3}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

\frac{29\times 3}{6\times 2} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x=\frac{87}{12}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{87}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{29}{4}$$